U rodni list upisan je 29. decembra 1946. godine, kao Slobodan A. Kovačević, a srednje slovo označava ime njegovog oca – Adem. Tokom muzičke karijere postao je poznatiji po nadimku Bodo. Diplomirao je arhitekturu u Sarajevu, no pobijedila je ljubav prema muzici kojom se počeo baviti početkom šezdesetih, najprije kao gitarist grupe Lutalice, a od 1965. kao gitarista grupe Indexi.

1978. godine je, zajedno sa ostalim članovima Indexa, dobio Šestoaprilsku nagradu Grada Sarajeva, a iste godine i nagradu Jugoslavenske radio-televizije za album “Modra rijeka” koji je proglašen albumom godine u Jugoslaviji. Godine 2004. nagrađen je nagradom Davorin za najboljeg instrumentalistu godine u Bosni i Hercegovini.

Slobodan Bodo Kovačević je prve muzičke korake počeo kao srednjoškolac na audiciji kod Kornelija Kovača kao pjevač. Tek kada je počeo pohađati časove gitare kod profesora Mila Praljka, otkriven je njegov svirački talenat.

1963. godine osnovo je grupu Lutalice koju su pored njega činili ritam gitarista Slobodan M. Kovačević (grupa More), basista Duško Čorlija, bubnjar Vojo Šimšić i pjevačica Gordana Magaš (poznata sarajevska balerina i koreografkinja). U drugoj postavi Lutalica bas je svirao i Fadil Redžić, a bubnjeve Miroslav Šaranović. Iz tog perioda ostao je zabilježen prvi autorski instrumental Slobodana Kovačevića, kompozicija “Snježni kristali”, koja je u studiju Radio Sarajeva snimljena 16. aprila 1965.

U Indexe Bodo Kovačević prelazi ljeta 1965. godine i ubrzo u grupu dovodi i Fadila Redžića. Prvu značajniju kompoziciju za Indexe Bodo komponuje pod nazivom “Pružam ruke”, na tekst Nikole Borote Radovana krajem 1966. godine, a snimljena je u Radio Sarajevu 13. februara 1967. godine i sa njom Indexi nastupaju na Eurosongu iste godine. Ova se kompozicija smatra prvom autentičnom rock pjesmom koja se izvodila na maternjem jeziku.

Najslavije muzičke teme Indexa potpisao je upravo Bodo Kovačević samostalno (Plima, Negdje na kraju u zatišju, Modra rijeka) ili u suradnji s Fadilom Redžićem (Balada, Svijet u kome živim).

Radio je intenzivno i za druge izvođače i različite projekte izvan pop i rock muzike. Između ostalog, svirao je gitare i sudjelovao u aranžiranju prvog i jednog od najboljih, po mnogima i najboljeg albuma Josipe Lisac, “Dnevnik jedne ljubavi” iz 1973. godine, komponirao muzičke teme za ceremoniju ZOI Sarajevo ’84, surađivao je sa Esadom Arnautalićem na njegovom projektu “Muzika raspoloženja”, napisao muziku za predstavu “Mandragola” Kamernog teatra 55 u Sarajevu i “Posljednja potraga za zlatom” Narodnog pozorišta Sarajevo, a u posljednje dvije godine života bio je muzički producent BH Eurosonga.

Na početku rata u Bosni i Hercegovini preselio se u Prag, odakle se vratio tek poslije Dejtonskog sporazuma. Krajem marta 1998. godine s Indexima je nastupao u Podgorici i Beogradu.

Poslije smrti Davorina Popovića, 2001. godine, posvetio se jazz muzici i pridružio se ansamblu Sinan Alimanović Quintet, te svirao i u Plesnom orkestru JS BiH.

Slobodan Kovačević je napisao ukupno više od 300 kompozicija. Najveći dio tog opusa vezan je uz Indexe, a zatim za pozorišne predstave i pjesme za druge autore.

Preminuo je 22. marta 2004. godine u Sarajevu. Sahranjen je 25. marta u Aleji velikana na “Barama” u Sarajevu, gdje je pokopan i pjevač Indexa, Davorin Popović.