Džumhur će tako u Riju biti jedan od 56 igrača koji su osigurali plasman na Olimpijske igre prema pozicijama na ATP listi, dok će preostalih osam tenisera dobiti pozivnice. Iako je Džumhur na 87. mjestu ATP liste, on je osigurao nastup na Olimpijadi zbog činjenice da iz jedne zemlje mogu igrati samo četiri tenisera. Čak njih 36 koji su po rankingu ispred Damira neće vidjeti Rio.

Na Olimpijskim igrama ovog ljeta Bosnu i Hercegovinu će pored Damira Džumhura predstavljati atletičari Amel Tuka, Kemal Mešić, Mesud Pezer, Hamza Alić i Lucia Kimani, Tatjana Đekanović u streljaštvu, kao i džudistkinja Larisa Cerić.